Nature designs tough collagen: Explaining the nanostructure of kollageenifibrills

Results and Discussion

Under makroskooppinen vetolujuus kollageenifibrillit, voimat jakautuvat pääasiassa vetolujuus kuljettaa yksittäisten ja leikkausvoimat eri TC molekyylien (Kuva. 1, fibrillit). Tämä malli muistuttaa luulle ehdotettua leikkausjännitysmallia(2, 3, 5, 17).

Energeettiset vaikutukset ennemminkin kuin entropiset vaikutukset säätelevät kollageenin fibrillien ja kuitujen Kimmo-ja murtumaominaisuuksia. Yksittäisten TC-molekyylien murtolujuutta säätelee pitkälti kovalenttinen polypeptidikemia. Kahden TC-molekyylin välistä leikkauslujuutta säätelevät heikot dispersiiviset ja vetysidosvuorovaikutukset sekä eräät molekyylien väliset kovalenttiset ristisidokset.

kollageenin fibrillien Muodonmuutostilat: kriittiset Molekyylipituusasteikot.

ensin tarkastellaan pelkistettyä mallia kollageenifibriilistä keskittymällä kahden TC-molekyylin porrastettuun kokoonpanoon (Kuva. 2 a). Kahden TC-molekyylin välinen leikkausvastus, jota kutsutaan tsheariksi, johtaa kontaktin pituudesta riippuvaan voimaan, jossa L C on kontaktin pituus, ja F-tens on aksiaalisessa molekyylisuunnassa sovellettava voima, joka voidaan vaihtoehtoisesti ilmaista vetojännityksenä σtens = F tens/A c tarkastelemalla molekyylin poikkipinta-alaa A C. parametri α kuvaa kontaktin pituuden murto-osaa suhteessa molekyylin pituuteen, α = L C/L. Porrastetun geometrian vuoksi leikkausvastus kasvaa lineaarisesti L: n kanssa, jolloin F tens ∼ tshear L. Tämä malli pätee vain, jos leikkaus muodonmuutos molekyylien välillä on homogeeninen pitkin aksiaalinen suuntaan.

vaihtoehto homogeeniselle intermolekulaariselle leikkaukselle on lipsumispulssien leviäminen, joka johtuu intermolekulaaristen “sidosten paikallisesta murtumisesta.”Griffithin murtuman puhkeamista kuvaavan energia-argumentin hengessä liukumispulssien nukleaatiota säätelee sovellettu vetojännitys σR, jossa jossa E on Youngin modulus yksittäisestä TC-molekyylistä, ja γ liittyy liukumispulssin nukleointiin tarvittavaan energiaan.

kun σtens < σR, muodonmuutosta ohjataan homogeenisella leikkauksella TC-molekyylien välillä. Kun σtens ≥ σR, molekyylien väliset liukupulssit kuitenkin nukleoituvat, mikä johtaa kriittiseen molekyylipituuteen fibrilleille, joissa L < xS, vallitseva muodonmuutostila on homogeeninen leikkaus. Kun L > xS, liukumispulssien eteneminen on vallitsevaa. Fibrilin vahvuus on tällöin riippumaton L: stä (ekv. 3), lähestyy tshearaxeja. Tämä käsite on jokseenkin samanlainen kuin luussa esiintyvien verihiutaleiden mineraaleille ehdotettu särönsietokyvyn pituusasteikko (2).

pituusasteikko xS riippuu materiaaliparametreista ja molekyylien välisestä vuorovaikutuksesta. Jos γ olettaa hyvin suuria arvoja esimerkiksi suuren ristisilloitustiheyden tai liuottimien vaikutusten vuoksi (esim.alhainen vesipitoisuus), vetovoimat kussakin TC-molekyylissä (Eq. 1, tai F tens ∼ L) saavuttaa TC-molekyylien vetolujuuden, jota merkitään F Maxilla, ennen kuin homogeeniset leikkaus-tai liukupulssit nukleoituvat. (F max on materiaalivakio, joka riippuu viime kädessä TC-molekyylin molekyylirakenteesta, mukaan lukien kemiallisen ympäristön vaikutus, esim., entsyymien läsnäolo.)

kun otetaan huomioon, että F tens = F max johtaa toiseen kriittiseen molekyylipituusasteikkoon, tämä molekyylipituus xR luonnehtii, kun yksittäisten TC-molekyylien siirtyminen molekyylileikkauksesta haurasmaiseen repeämään tapahtuu. Kollageenin fibrillien vaste mekaaniseen kuormitukseen muuttuu leikkauksesta tai liukumisesta TC-molekyylien välillä molekyylimurtumaksi L: n kasvaessa. Kun L > xR, TC-molekyylit hajoavat muodonmuutoksen aikana, kun taas l ≤ xR: lle muodonmuutokselle on ominaista homogeeninen molekyylien välinen leikkaus.

täydellisen kollageenifibriilin eheyttä säätelee heikoimman lenkin vahvuus. Näin ollen kriittisten pituusasteikkojen XS/xR vuorovaikutus ohjaa muodonmuutosmekanismia.

kun xS / xR < 1, liukupulssinukleaatio hallitsee suuria molekyylipituuksia, kun taas kun xS/xR > 1, yksittäiset TC-molekyylit murtuvat. Kummassakaan tapauksessa vahvuus ei kasva tekemällä L: stä XS: ää tai xR: ää suurempi. Fibrillin maksimivahvuus saavutetaan pisteessä L = l χ = min (xR, xS), mikä pätee mihin tahansa TC-molekyylin mielivaltaiseen pituuteen L. Jos l / l χ < 1, homogeeninen molekyylien välinen liukuma hallitsee muodonmuutosta. Molekyyleille, joiden L > l χ, asetetaan joko liukumispulsseja tai murtumia sen mukaan, kumpi pituusasteikoista xS tai xR on pienempi. Lyhyillä TC-molekyyleillä kollageenin fibrillien vahvuus on yleensä pieni ja riippuu L C: stä.kun L ≈ L χ, fibrillien suurin vetolujuus saavutetaan.

lisäksi valitsemalla l ≈ l χ johtaa maksimoituun energiahäviöön muodonmuutoksen aikana. Työ, joka tarvitaan kahden kuidun erottamiseen kosketuksessa pituussuunnassa LC makroskooppisessa vetomuutoksessa, on ekv. 5 ennustaa hajonneen energian kasvua molekyylin pituuden kasvaessa, mikä suosii pitkiä molekyylejä. Jos xR < xS, kriittinen pituus L χ muodostaa ylärajan L C: lle, koska molekyylit repeävät ennen leikkaavan muodonmuutoksen asettumista. Sidoksen katkeamisen ja lyhyempien molekyylien muodostumisen jälkeen E diss vähenee merkittävästi, mikä viittaa siihen, että L > l χ ei ole suosiossa. Energiahäviö on maksimissaan arvolla l ≈ l χ. Jos xS < xR, hajaantunutta energiaa voidaan approksimoida (olettaen, että LC > xS) , mikä viittaa siihen, että pienten molekyylipituuksien kvadraattisen kasvun jälkeen haihtunut energia kasvaa lineaarisesti L C: llä

Bimolekulaaristen (BM) kokoonpanojen Molekyylimallinnuksella.

kaikki simulaatiot tehdään kollageenin mesoskooppista molekyylihelmimallia käyttäen. Laskennallisten kokeiden hengessä (30, 31) tutkimme, miten erilaiset nanomallit ja molekyyliominaisuuksien muutokset vaikuttavat kollageenin fibrillien mekaanisiin ominaisuuksiin.

ensin keskitymme laskennallisiin kokeisiin, joissa leikataan kahden TC-molekyylin kokoonpano käyttäen Ohjattua molekyylidynamiikkaa (KS. 2 a) (32). Päällekkäisyys α = 3/4 kollageenifibrillien röntgendiffraktioanalyysien (18) mukaan.

tämä BM-malli toimii fibril-mikrorakenteen yksinkertaistettuna esityksenä. (Huomaa, että BM fibrilin vahvuus vähenee verrattuna täydelliseen kollageenifibriliin.) Käytämme referenssijärjestelmää (ohjaus) täysin sammutettua, ristiinlinkitöntä fibriliä. Täydellinen atomistinen mallinnus paljastaa, että F max ≈ 24 × 103 pN ja tshear ≈ 5.Tässä tapauksessa 55 PN / Å ja XR ≈ 436 nm (KS.PNAS: n verkkosivuilla julkaistut tukitiedot).

tavoitteenamme on osoittaa muodonmuutostilan (intermolekulaarinen leikkaus, liukupulssien eteneminen tai haurasmainen repeämä) riippuvuus TC-molekyylin pituudesta ja tarttumislujuudesta TC-molekyylien välillä.

Kuva. 2 b kuvaa normalisoitua BM fibrilin vetolujuutta normalisoidun adheesiolujuuden eri arvoille τ* shear / tshear, kun xS / xR < 1. Tarttumislujuus τ* shear = µtshear, jossa 0 < μ < 4.

tulokset tukevat Eq: n tekemiä ennusteita. 1: mitä voimakkaampi on kahden molekyylin välinen adheesio, sitä suurempi on kollageenifibrilin vahvuus. Lisääntynyt tarttuvuus TC-molekyylien välillä voi johtua lisääntyneestä ristisidontatiheydestä .

Kuva. 2 c osoittaa BM: n vetolujuuden molekyylipituuden l/xS variaatioiden funktiona ja XS/xR < 1. Edellä esitettyjen näkökohtien mukaisesti löydämme siirtymän muodonmuutostilassa homogeenisesta leikkauksesta kahden TC-molekyylin välillä järjestelmään, jossa liukupulssit nukleoituvat L: n kasvaessa. Molekyylisiirtymäkenttien analyysi osoittaa liukumispulssien olemassaolon teoreettisesti ehdotetulla tavalla. Fibrilin vahvuus lähestyy äärellistä arvoa, kun L > xS.

tarkastelemalla homogeenisten leikkauspulssien ja liukumispulssien siirtymäpistettä arvioimme xS BM ≈ 42 nm. Siksi xS / xR < 1, mikä osoittaa, että joko homogeeninen leikkaus-tai liukupulssin eteneminen hallitsevat muodonmuutoksia.

Kuva. 2 d kuvaa TC-molekyylien siirtymistä homogeenisesta leikkauksesta haurasmaiseen repeämään, kun xS / xR >1. Tämä ehto toteutetaan muokkaamalla mesoskaalimallin ominaisuuksia niin, että siinä on pienemmät molekyylimurtumavoimat. (R break valitaan arvolla 14.5 Å, mikä johtaa pienempään arvoon F max; näin xR pienenee ≈250 Å.) Juoni kuvaa sekä BM fibrilin voimaa että hajonnutta energiaa. Haihtuva energia maksimoidaan, kun l ≈ xR, teoreettisen mallin mukaisesti. TC-molekyylien toistuva murtuminen johtaa suuren määrän pienempiä TC-segmenttejä muodostumiseen, mikä johtaa lujuuden vähenemiseen.

Kuva. 2 e kuvaa, miten BM-fibrillien vetolujuus riippuu ristisidontatiheydestä. BM fibrilin vahvuus kasvaa suuremmalla ristiinlinkitystiheydellä, mutta alkaa kyllästyä ristiinlinkitiheydeksi yli 0,01 Å-1. Suuremmilla ristisilloitustiheyksillä suhde xS / xR muuttuu arvoa suuremmaksi ja molekyylirepeämä tapahtuu.

laskennalliset tulokset tukevat yllä esitettyä teoreettista analyysia ja vahvistavat kahden pituusasteikon olemassaolon ja dominoivien muodonmuutostilojen vuorovaikutuksen, jolle on ominaista tekijä xS/xR.

suurempien Kollageenifibrillien mekaanisten ominaisuuksien Molekyylimallinnus.

nyt mallinnamme realistisemman fibril-geometrian muodonmuutoskäyttäytymisen, kuten kuvassa on esitetty. 1 (merkinnän “fibril” vieressä) tutkittaessa molekyylin pituuden vaihtelusta johtuvaa mekaanisten ominaisuuksien muutosta L.

johtuen kollageenifibrillien porrastetusta rakenteesta, jonka aksiaalinen siirtymä on ≈25% molekyylin pituudesta (18), fibrillin TC-molekyylien välinen kosketuspituus on verrannollinen L: ään Eqs: ssä ehdotetuilla pituusasteikoilla. 3 ja 4 vaikuttavat siis merkittävästi kollageenin fibrillien muodonmuutosmekaniikkaan.

katsomme, että täysin hydratoidut ristisillattomat kollageenifibrillit toimivat mallina ristisilloituspuutteiselle kollageenille. Kuva. 3 osoittaa kollageenifibrilin eri molekyylipituuksille L. tulokset viittaavat siihen, että plastisen muodonmuutoksen, enimmäislujuuden ja kollageenin fibrillien suuren kannan mekaniikan puhkeaminen riippuu molekyylipituudesta.

Kuva. 4 A osoittaa fibrilin normalisoidun kimmolujuuden molekyylipituuden l funktiona. tulokset viittaavat lisäykseen ≈200 nm, jolloin tasannearvo on ≈0,3 GPa (tulokset normalisoitu tällä arvolla). Kollageenin fibrillien elastiset yksiakseliset kannat ovat jopa ≈5%. Suurin jännitys saavuttaa jopa 0,5 GPa plastisen muodonmuutoksen aikana.

molekyylipituus, jolla kylläisyys tapahtuu, vastaa muodonmuutosmekanismin muutosta homogeenisesta leikkauksesta (L→0) liukumispulssien nukleaatioon (L→∞). Vastaava molekyylipituus antaa estimaatin kriittiselle molekyylipituusasteikolle xS ≈ 200 nm.

tämä pituusasteikko xS on varsinaisessa kollageenifiiligeometriassa suurempi verrattuna yksinkertaistettuun BM-malliin . Toisin kuin BM: n tapauksessa, jossa kuormitus kohdistuu molekyylin päihin, varsinaisessa fibril-geometriassa leikkausvoimien jakauma molekyyliakselia pitkin on homogeenisempi. Tämä muutos reunaehtojen yleensä suosii homogeeninen leikkaus yli slip-pulssi nukleaatio. Lisäksi liukupulssien nukleaatio vaatii molekyylin taivutusta ja on siksi energeettisesti kalliimpaa hilamaisen järjestelyn aiheuttaman geometrisen ahtautumisen vuoksi, jossa eri molekyylit ovat välittömästi muiden molekyylien naapurissa (Fig. 1).

toteamme, että χ r ≈ 436 nm, kuten edellisessä jaksossa on kuvattu (se on viitejärjestelmän aineellinen ominaisuus). Näin ollen suhde χ S /χ R < 1 viittaa kilpailuun liukupulssien ja homogeenisen leikkauspisteen välillä molekyylipituuden vaihtellessa. Tämä tulos viittaa siihen, että ristisiteen puutteellinen kollageeni voi pääasiassa käydä läpi intermolekulaaristen leikkausten muodonmuutoksen.

Kuva. 4 b kuvaa muodonmuutoksen aikana haihtunutta energiaa tilavuusyksikköä kohti. Havaitsemme jatkuvaa kasvua molekyylin pituuden L kanssa, saavuttaen maksimin kriittisellä molekyylipituudella l χ, sitten pienen pienenemisen. Energiahäviö kasvaa edelleen erittäin suurilla molekyylipituuksilla, jotka ylittävät 400 nm, johtuen pidemmistä leikkausreiteistä liukupulssin etenemisen aikana. Ultrapitkien molekyylien Vähäinen energiahävikin lisääntyminen voi olla tehoton ratkaisu, koska tällaisten ultrapitkien molekyylien kokoaminen säännöllisiksi fibrilleiksi on haastavaa.

johtopäätös

tuloksemme viittaavat siihen, että TC-molekyylien pituudella ja molekyylien välisten vuorovaikutusten vahvuudella on merkittävä rooli muodonmuutosmekaniikan määrittämisessä, mikä selittää joitakin luonnossa esiintyvän kollageenin rakenteellisia ominaisuuksia.

kaksi pituusasteikkoa xS ja xR antavat kvantitatiivisen kuvauksen kollageenifibrillien kolmesta erilaisesta muodonmuutosmekanismista: i) intermolekulaarinen leikkaus, ii) liukupulssin eteneminen ja iii) yksittäisten TC-molekyylien murtuma (KS. 2–4).

hallitsevaa muodonmuutosmekanismia ohjaa suhde xS/xR: hallitsevatko molekyylimurtumat (xS/xR > 1) tai liukumispulssit (xS/xR < 1) muodonmuutosta, fibrillin vahvuus lähestyy maksimipistettä l χ = min (xR, xS), jota ei voida voittaa lisäämällä L: ää.kun L ≈ LX, leikkauksesta johtuvat vetovoimat ovat tasapainossa joko TC-molekyylien murtumisvahvuuden (xS/xR > 1) tai nukleaattipulssien kriittisellä kuormituksella (XS/XR < 1). Kummassakin tapauksessa fibrillin maksimivahvuus saavutetaan, kun L ≈ L χ, mukaan lukien maksimaalinen energiahäviö.

kun kollageenimolekyylien pituus on lähellä kriittistä pituusasteikkoa Lx, kaksi tavoitetta on saavutettu: I) suuressa muodonmuutoksessa TC-molekyylit saavuttavat suurimman vahvuutensa johtamatta haurasmurtumaan, ja ii) energian häviäminen muodonmuutoksen aikana on maksimaalista. Tämä käsite voi selittää tyypillinen porrastettu geometria kollageenin fibrillien löytyy kokeilla erittäin pitkiä molekyylejä, mikä johtaa suuri energian hajoamista muodonmuutoksen aikana (Kuva. 4).

muodonmuutosmekanismit ja niiden riippuvuus molekyylirakenteesta on esitetty lyhyesti kuviossa esitetyssä muodonmuutoskartassa. 5.

Liukupulsseja nukleisoivat TC-molekyylien päässä olevat paikalliset suuremmat leikkausjännitykset. Näissä kohdissa olevat ristisidokset tarjoavat siis molekyylitason mekanismin, joka estää liukupulssin nukleaation, koska tämä johtaa liukupulssien nukleointiin tarvittavan energian lisääntymiseen ja siten γ: n suurempaan arvoon. Tämä γ: n nousu johtaa XS: n kasvuun skaalauslain vuoksi, minkä seurauksena suhde xS/xR kasvaa, jolloin kollageenifibrillit vahvistuvat. Merkillepantavaa, tämä nanomittakaava jakautuminen cross-linkit yhtyy luonnollinen kollageeni rakenne nähdään kokeessa, usein osoittaa ristiinlinkit päissä TC molekyylit (3-5).

Ristisidokset antavat fibrilleille lisävahvuutta kokeen (33) mukaisesti. Kuitenkin erittäin suuri cross-link tiheydet johtavat kielteisiin vaikutuksiin, koska materiaali ei pysty haihduttamaan paljon energiaa muodonmuutoksen aikana, mikä hauras kollageeni, joka on vahva, mutta ei kova. Tällainen käyttäytyminen havaitaan dehydratoidussa kollageenissa tai ikääntyneessä kollageenissa, jossa on suurempi ristisiteen tiheys (33). Sen sijaan Ehlers-Danlos V: n taudissa (28, 29) esiintyvä ristisitoutumisen väheneminen johtaa kollageenin vetolujuuden heikkenemiseen merkittävästi, sillä xS/xR < 1. Suhde L / l χ pienenee, mikä johtaa ihon ja nivelten hyperextensibiliteettiin, joka johtuu erittäin heikosta kollageenikudoksesta, joka ei kykene hajottamaan merkittävää energiaa.

malliamme voidaan käyttää erilaisten suunnitteluskenaarioiden tutkimiseen. Rakenne, jossa on paljon ristisidoksia ja lyhyitä molekyylejä, johtaisi hyvin hauraaseen kollageeniin, jopa hydratoituneessa tilassa. Tällainen käytös olisi erittäin epäedullista fysiologisissa olosuhteissa. Sen sijaan pitkät molekyylit tarjoavat vankkaa ainekäyttäytymistä, jolla on merkittävä energian hajaantuminen (Fig. 4). Jotkut kokeet (19) tukevat käsitystä, että ristiinlink-puutteellinen kollageeni osoittaa laajoja saantoalueita ja suuria plastisia muodonmuutoksia, kuten kuvassa. 4 a.

sekä kimmolujuus että energian häviäminen lähestyvät äärellistä arvoa suurille molekyylipituuksille, minkä vuoksi on tehotonta luoda kollageenifibrillejä, joissa on TC-molekyylejä paljon kauemmin kuin L χ, joka on muutaman sadan nanometrin luokkaa (Kuva. 4). Tämä pituusasteikko yhtyy jonkin verran kokeellisiin tuloksiin TC-molekyyleistä, joiden pituudet ovat ≈300 nm (6, 7, 9, 18-20).

suuri muodonmuutos on kollageenipitoisen kudoksen kriittinen fysiologinen tila. Katastrofaalisen haurasmaisen epäonnistumisen riski on minimoitava optimaalisen biologisen toiminnan ylläpitämiseksi. Kollageenin nanokokoinen ultrarakenne voidaan suunnitella tarjoamaan vankkaa materiaalikäyttäytymistä suurissa muodonmuutoksissa valitsemalla pitkiä TC-molekyylejä. Robustness saavutetaan suunnittelu maksimaalinen vahvuus ja maksimoitu energian hajoamista leikkaus-kuin mekanismeja. Vaatimus maksimaalisesta energiahäviöstä (Eqs. 5 ja 6)on ratkaisevassa asemassa määritettäessä optimaalista molekyylipituutta l χ. Kollageenifibrillien kerroksellisella rakenteella on tärkeä rooli pitkien muodonmuutospolkujen mahdollistamisessa suurilla dissipatiivisilla rasituksilla. Tämä muistuttaa” uhrisidos ” – käsitettä, joka tunnetaan muista proteiiniaineksista (5).

kollageenin ominaisuudet ovat mittakaavariippuvaisia (19). Yksittäisen TC-molekyylin Murtolujuus (11,2 GPa) eroaa kollageenifibriilin murtolujuudesta (0,5 GPa). Vastaavasti Youngin yksittäisen TC-molekyylin modulus on ≈7 GPa, kun taas Youngin kollageenifibrillien modulus on pienempi, lähestyen 5 GPA: ta (l ≈ 224 nm). Tämä Youngin moduulin lasku on laadullisessa yhteisymmärryksessä kokeen (20) kanssa.

kollageenin mekaniikan kvantitatiivisilla teorioilla on monia sovelluksia aina uusien biopolymeerien kehittämisestä kudostekniikan tutkimuksiin, joissa kollageenia käytetään tukimateriaalina (27). Mekaanisten ominaisuuksien optimoinnin lisäksi kollageenin rakenteeseen voivat vaikuttaa muut suunnittelutavoitteet, kuten biologinen funktio, kemialliset ominaisuudet tai toiminnalliset rajoitteet. Kollageenisäikeiden suuren mekaanisen muodonmuutoksen fysiologinen merkitys viittaa kuitenkin siihen, että mekaaniset ominaisuudet voisivat todellakin olla tärkeä suunnittelutavoite.