Natuur ontwerpt taai collageen: verklaring van de nanostructuur van collageenfibrillen

resultaten en discussie

onder macroscopische trekbelasting van collageenfibrillen worden de krachten voornamelijk verdeeld als trekbelasting die door individuele personen wordt gedragen en als afschuifkrachten tussen verschillende TC-moleculen (Fig. 1, fibrillen). Dit model is vergelijkbaar met het schuifspanning model voorgesteld voor bot (2, 3, 5, 17).

energetische effecten in plaats van entropische bijdragen bepalen de elastische en fractuureigenschappen van collageenfibrillen en-vezels. De breuksterkte van individuele TC moleculen wordt grotendeels gecontroleerd door covalente polypeptide chemie. De schuifsterkte tussen twee TC-moleculen wordt gecontroleerd door zwakke dispersieve en waterstofverbindingsinteracties en door sommige intermoleculaire covalente dwarsverbindingen.

Deformatiemodi van collageenfibrillen: kritische moleculaire lengteschalen.

we beschouwen eerst een simplistisch model van een collageenfibril door ons te concentreren op een gespreide assemblage van twee TC-moleculen (Fig. 2 a). De afschuifweerstand tussen twee TC moleculen, aangeduid tshear, leidt tot een contact lengte-afhankelijke kracht, waar L C is het contact lengte, en F tens is van de kracht in de axiale richting moleculaire, die kan ook worden uitgedrukt als trekspanning σtens = F tens/A-c, gezien de moleculaire de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van Een c. De parameter α beschrijft de fractie van contact lengte in vergelijking met de moleculaire lengte, α = L C/L. Omdat de gespreide geometrie, de afschuifweerstand lineair toeneemt met de L, dus F tientallen ∼ tshear L. Dit model geldt slechts als de afschuifvervorming tussen de molecules langs de axiale richting homogeen is.

een alternatief voor homogene intermoleculaire afschuiving is de voortplanting van slip pulsen als gevolg van gelokaliseerde breken van intermoleculaire “bindingen.”In de geest van Griffith’ s energieargument dat het begin van een breuk beschrijft, wordt nucleatie van slippulsen geregeld door de toegepaste trekspanning σR, waarbij is waarin e de modulus van een individueel TC-molecuul is en γ betrekking heeft op de energie die nodig is om een slippuls te nucleeren.

wanneer σtens < σR, wordt de vervorming geregeld door homogene afschuiving tussen TC-moleculen. Wanneer σtens ≥ σR, intermoleculaire slip pulsen zijn kernachtig, wat leidt tot een kritische moleculaire lengte voor fibrillen waarin L < xS, de overheersende vervormingsmodus is homogene afschuiving. Bij L > xS domineert de vermeerdering van slip pulsen. De sterkte van het fibril is dan onafhankelijk van L (Eq. 3), nadert tshearaxS. Dit concept is enigszins vergelijkbaar met de fout tolerantie lengte schaal voorgesteld voor minerale bloedplaatjes in bot (2).

de lengteschaal xS is afhankelijk van de materiaalparameters en de interactie tussen moleculen. Als γ zeer grote waarden aanneemt, bijvoorbeeld door een hoge dwarsverbindingen dichtheid of de effecten van oplosmiddelen (bijvoorbeeld lage waterconcentratie), dan zijn de trekkrachten in elk TC-molecuul (Eq. 1, of F tientallen ∼ L) bereikt de treksterkte van TC-moleculen, aangeduid door F max, voordat de homogene afschuiving of misstapimpulsen kernachtig zijn. (F max is een materiaalconstante die uiteindelijk afhangt van de moleculaire structuur van het TC-molecuul, inclusief de invloed van het chemische milieu, bijv., de aanwezigheid van enzymen.)

rekening houdend met F tens = F max leidt tot een tweede kritische moleculaire lengteschaal, deze moleculaire lengte xR karakteriseert wanneer de overgang van moleculaire afschuiving naar brosachtige breuk van individuele TC-moleculen optreedt. De reactie van collageenfibrillen op mechanische belastingveranderingen van afschuiving of glijden tussen TC-moleculen, tot moleculaire fractuur als L toeneemt. Bij L > xR breken de TC-moleculen tijdens de vervorming, terwijl bij L ≤ xR de vervorming wordt gekenmerkt door homogene intermoleculaire afschuiving.

de integriteit van een volledig collageenfibril wordt gecontroleerd door de sterkte van de zwakste schakel. Zo regelt het samenspel van de kritische lengteschalen xS / xR het vervormingsmechanisme.

bij xS / xR < 1 is de nucleatie van de slip-puls op grote moleculaire lengtes van toepassing, terwijl bij xS/xR > 1 de breuk van individuele TC-moleculen optreedt. In beide gevallen neemt de sterkte niet toe door L groter te maken dan xS of xR. De maximale sterkte van het fibril wordt bereikt bij L = L χ = min (xR, xS), wat geldt voor elke willekeurige lengte L van een TC-molecuul. Voor L / L χ < 1 domineert de homogene intermoleculaire slip de vervorming. Voor moleculen met L > l χ, slip pulsen of fractuur ingesteld, afhankelijk van welke van de twee lengteschalen xS of xR kleiner is. Voor korte TC-moleculen is de sterkte van collageenfibrillen meestal klein en afhankelijk van L C. Wanneer L ≈ L χ, de maximale treksterkte van fibrillen wordt bereikt.

bovendien leidt het kiezen van L ≈ L χ tot een maximale energiedissipatie tijdens de vervorming. Het werk dat nodig is om twee contactvezels langs een lengte L C onder macroscopische trekvervorming te scheiden is Eq. 5 voorspelt een toename van de gedissipeerde energie met toenemende molecuullengte, daarom ten gunste van lange moleculen. Als xR < xS, vormt de kritische lengte L χ een bovengrens voor L C, omdat moleculen scheuren voordat de afschuifvervorming optreedt. Na breuk van de binding en vorming van kortere moleculen neemt e diss aanzienlijk af, wat erop wijst dat L > l χ niet wordt begunstigd. De energiedissipatie is maximaal voor L ≈ L χ. Als xS < xR, kan de gedissipeerde energie worden benaderd (uitgaande van LC > xS) met wat suggereert dat, na een kwadratische toename voor kleine moleculaire lengtes, de gedissipeerde energie lineair toeneemt met L C.

moleculaire modellering van Bimoleculaire (BM) samenstellingen.

alle simulaties worden uitgevoerd met behulp van het mesoscopische moleculaire parelmodel van collageen. In de geest van computationele experimenten (30, 31) onderzoeken we hoe verschillende nanoschaal ontwerpen en modificaties in moleculaire eigenschappen de mechanische eigenschappen van collageenfibrillen beïnvloeden.

eerst richten we ons op computationele experimenten van het knippen van een samenstel van twee TC-moleculen met behulp van gestuurde moleculaire dynamica (zie Fig. 2 a) (32). De overlapping α = 3/4, volgens röntgendiffractieanalyses van collageenfibrillen (18).

dit BM-model dient als een simplistische weergave van de fibrilmicrostructuur. (Merk op dat de sterkte van het BM-fibril is verminderd in vergelijking met een volledig collageenfibril.) We maken gebruik van een referentie (controle) systeem van volledig gehydrateerd, cross-link-free fibril. Volledige atomistische modellering laat zien dat F max ≈ 24 × 103 pN en tshear ≈ 5.55 pN / Å, en xR ≈ 436 nm voor dit geval (zie de ondersteunende informatie, die is gepubliceerd op de PNAS-website).

ons doel is het aantonen van de afhankelijkheid van de vervormingsmodus (intermoleculaire afschuiving, vermeerdering van slip pulsen of brosse breuk) op de lengte van het TC-molecuul en de hechtingssterkte tussen TC-moleculen.

Fig. 2 B geeft de genormaliseerde BM fibriltreksterkte weer voor verschillende waarden van de genormaliseerde hechtingssterkte, τ * afschuiving/tshear, wanneer xS / xR < 1. De hechtingssterkte τ * afschuiving = µshear, waarbij 0 < μ < 4.

de resultaten bevestigen de voorspellingen van Eq. 1: Hoe sterker de hechting tussen twee moleculen, hoe groter de sterkte van een collageenfibril. De verhoogde adhesie tussen TC molecules zou toe te schrijven aan verhoogde kruis-verbindende dichtheid kunnen zijn .

Fig. 2 c toont de BM-treksterkte als functie van variaties in de moleculaire lengte L/xS en voor xS/xR < 1. In overeenstemming met de hierboven beschreven overwegingen, vinden we een overgang in deformatiemodus van homogene afschuiving tussen twee TC moleculen naar een regime waarin slip pulsen kernen als L wordt verhoogd. Analyse van de moleculaire verplaatsingsvelden toont het bestaan van slip pulsen zoals theoretisch voorgesteld. De sterkte van het fibril benadert een eindige waarde wanneer L > xS.

rekening houdend met het overgangspunt tussen homogene afschuifkracht en slip pulsen, schatten we xS BM ≈ 42 nm. Daarom XS / xR < 1, wat erop wijst dat de vervorming wordt overheerst door homogene afschuiving of door slip-pulsvorming.

Fig. 2 d toont de overgang van homogene afschuiving naar brosse breuk van TC-moleculen wanneer xS/xR >1. Deze voorwaarde wordt gerealiseerd door de eigenschappen van het mesoscale model te wijzigen om lagere moleculaire fractuurkrachten te voorzien. (R breuk wordt gekozen op 14,5 Å, wat leidt tot een kleinere waarde van F max; dus, XR daalt tot ≈250 Å. De plot toont zowel de sterkte van het BM-fibrilletje als de afgevoerde energie. De afgevoerde energie wordt gemaximaliseerd wanneer l ≈ xR, in overeenstemming met het theoretische model. De herhaalde breuk van TC molecules resulteert in vorming van een groot aantal kleinere TC segmenten, leidend tot een vermindering van sterkte.

Fig. 2 e toont hoe de treksterkte van BM fibrillen afhankelijk is van de cross-linking dichtheid. De BM fibrilsterkte neemt toe met een grotere cross-linking dichtheid, maar begint te verzadigen voor cross-link dichtheden voorbij 0,01 Å-1. Voor grotere cross-linking dichtheden, de verhouding xS/xR veranderingen in waarden groter dan één en moleculaire breuk optreedt.

de computationele resultaten bevestigen de hierboven beschreven theoretische analyse en bevestigen het bestaan van de twee lengteschalen en het samenspel van dominerende vervormingsmodi gekenmerkt door de factor xS/xR.

moleculaire modellering van mechanische eigenschappen van Grotere collageenfibrillen.

we modelleren nu het vervormingsgedrag van een realistischer fibrilgeometrie zoals weergegeven in Fig. 1 (naast het label “fibril”), is de contactlengte tussen TC-moleculen in een fibril evenredig met L. De lengteschalen die in MKN worden voorgesteld, door het bestuderen van de verandering in mechanische eigenschappen als gevolg van variaties in molecuullengte L.

vanwege het gespreide ontwerp van collageenfibrillen met een axiale verplaatsing van ≈25% van de moleculaire Lengte (18). 3 en 4 hebben daarom belangrijke implicaties voor de vervormingsmechanica van collageenfibrillen.

wij beschouwen volledig gehydrateerde cross-link-vrije collageenfibrillen die dienen als model voor cross-link-deficiënte collageen. Fig. 3 toont de spanning versus spanning reactie van een collageenfibrilvoor verschillende moleculaire lengtes L. de resultaten suggereren dat het begin van plastische vervorming, de maximale sterkte, en grote spanning mechanica van collageenfibrillen afhangen van de moleculaire lengte.

Fig. 4 A toont de genormaliseerde elastische sterkte van het fibril als functie van moleculaire lengte L. de resultaten suggereren een toename tot ≈200 nm, dan het bereiken van een plateau waarde van ≈0,3 GPa (resultaten genormaliseerd door deze waarde). De elastische eenassige stammen van collageenfibrillen bereiken tot ≈5%. De maximale spanning bereikt tot 0,5 GPa tijdens plastische vervorming.

de moleculaire lengte waarop de verzadiging plaatsvindt komt overeen met een verandering in het vervormingsmechanisme, van homogene afschuiving (L→0) tot nucleatie van slip pulsen (L→∞). De overeenkomstige moleculaire lengte geeft een schatting voor de kritische moleculaire lengteschaal XS ≈ 200 nm.

deze lengteschaal xS is groter in de werkelijke geometrie van collageenfibrillen vergeleken met het simplistische BM-model . In tegenstelling tot in het geval BM, waar de belasting aan de einden van het molecuul wordt toegepast, is in de daadwerkelijke vezelgeometrie de verdeling van afschuifkrachten langs de moleculaire as homogener. Deze verandering in randvoorwaarden in het algemeen begunstigt homogene afschuiving boven slip-puls nucleatie. Bovendien vereist nucleatie van slip pulsen buiging van het molecuul en is daarom energetisch duurder vanwege geometrische opsluiting door de roosterachtige opstelling waarin verschillende moleculen direct naast andere moleculen liggen (Fig. 1).

we merken op dat χ R ≈ 436 nm, zoals beschreven in de vorige paragraaf (Het is een materiële eigenschap van het referentiesysteem). Daarom is de verhouding χ S /χ R < 1, hetgeen wijst op een competitie tussen slip pulsen en homogene afschuiving aangezien de moleculaire lengte gevarieerd is. Dit resultaat suggereert dat cross-link-deficiënt collageen voornamelijk intermoleculaire afschuiving kan ondergaan.

Fig. 4 b geeft de energie weer die tijdens de vervorming wordt afgevoerd per volume-eenheid. We zien een continue toename met molecuullengte L, het bereiken van een maximum bij een kritische moleculaire lengte L χ, dan een lichte afname. De energiedissipatie neemt verder toe bij ultra-grote moleculaire lengtes voorbij 400 nm wegens langere afschuifpaden tijdens slip-pulsvoortplanting. De bescheiden toename van energiedissipatie voor ultra-lange moleculen kan een inefficiënte oplossing zijn, omdat het samenstellen van dergelijke ultra-lange moleculen in regelmatige fibrillen een uitdaging is.

conclusie

onze resultaten suggereren dat de lengte van TC-moleculen en de sterkte van intermoleculaire interacties een belangrijke rol spelen bij het bepalen van de vervormingsmechanica, wat enkele structurele kenmerken van collageen in de natuur verklaart.

de twee lengteschalen xS en xR geven een kwantitatieve beschrijving van de drie verschillende deformatiemechanismen in collageenfibrillen: I) intermoleculaire afschuiving, ii) slippulsvoortplanting en iii) breuk van individuele TC-moleculen (zie Fig. 2–4).

De raad van vervorming mechanisme wordt gecontroleerd door de verhouding xS/xR: Of moleculaire breuk (xS/xR > 1) of een slip-pulsen (xS/xR < 1) domineren vervorming, de kracht van de fibril benaderingen een maximum van L χ = min (x, xS) dat niet kan worden overwonnen door het verhogen van L. Wanneer L ≈ Lx, trekkrachten als gevolg van schuifkrachten zijn in balans met de breuk kracht van TC moleculen (xS/xR > 1) of met de kritische belasting om te nucleëren slip pulsen (xS/xR < 1). In beide gevallen wordt de maximale sterkte van het fibril bereikt wanneer L ≈ L χ, inclusief maximale energiedissipatie.

wanneer de lengte van collageenmoleculen dicht bij de kritische lengteschaal Lx ligt , wordt aan twee doelstellingen voldaan: (I) bij grote vervorming bereiken TC-moleculen hun maximale sterkte zonder dat dit leidt tot brosse breuk, en (ii) de energiedissipatie tijdens de vervorming wordt gemaximaliseerd. Dit concept kan de typische verspringende geometrie van collageenfibrillen verklaren die in experiment met extreem lange molecules worden gevonden, die tot grote energiedissipatie tijdens deformatie leiden (Fig. 4).

de mechanismen van deformatie en hun afhankelijkheid van het moleculaire ontwerp zijn samengevat in een deformatiekaart weergegeven in Fig. 5.

de Misstapimpulsen worden kernen door gelokaliseerde Grotere afschuifspanningen aan het eind van de TC molecules. De dwarsverbindingen op deze plaatsen bieden dus een mechanisme op moleculaire schaal om de nucleatie van de slip-puls te voorkomen, omdat dit leidt tot een toename van de energie die nodig is om slip-pulsen te nucleeren en dus tot een grotere waarde van γ. Deze toename van γ resulteert in een toename van xS als gevolg van de schaalwet als gevolg daarvan neemt de verhouding xS/xR toe, waardoor collageenfibrillen sterker worden. Opmerkelijk, komt deze verdeling op nanoschaal van kruisverbindingen overeen met het natuurlijke collageenontwerp dat in experiment wordt gezien, die vaak kruisverbindingen aan de uiteinden van de TC molecules (3-5) tonen.

dwarsverbindingen geven de fibrillen extra sterkte, in overeenstemming met experiment (33). Echter, extreem grote cross-link dichtheden leiden tot negatieve effecten omdat het materiaal niet in staat is om veel energie tijdens vervorming af te voeren, wat leidt tot een Bros collageen dat sterk maar niet taai is. Dergelijk gedrag wordt waargenomen in gedehydrateerd collageen of in verouderd collageen met een hogere cross-link dichtheid (33). Daarentegen leidt een verminderde cross-linking zoals het voorkomt bij de ziekte van Ehlers–Danlos V (28, 29) tot een significant verminderde treksterkte van collageen, als xS/xR < 1. De verhouding L/L χ vermindert, resulterend in hyperextensibiliteit van de huid en de gewrichten toe te schrijven aan uiterst zwak collageenweefsel onbekwaam om significante energie af te voeren.

Ons model kan worden gebruikt om verschillende ontwerpscenario ‘ s te bestuderen. Een ontwerp met vele dwarsverbindingen en korte molecules zou tot een zeer bros collageen leiden, zelfs in de gehydrateerde staat. Dergelijk gedrag zou zeer nadelig zijn onder fysiologische omstandigheden. In tegenstelling, verstrekken lange molecules robuust materiaalgedrag met significante dissipatie van energie (Fig. 4). Sommige experimenten (19) ondersteunen de notie dat cross-link-deficiënte collageen toont brede opbrengst regio ‘ s en grote plastische vervorming, zoals te zien in Fig. 4 bis.

zowel elastische sterkte als energiedissipatie benaderen een eindige waarde voor grote moleculaire lengtes, waardoor het inefficiënt is om collageenfibrillen te creëren met TC-moleculen die veel langer zijn dan L χ, wat in de Orde van enkele honderden nanometers ligt (Fig. 4). Deze lengteschaal stemt enigszins overeen met experimentele resultaten van TC-moleculen met lengtes van ≈300 nm (6, 7, 9, 18-20).

grote vervorming is een kritische fysiologische aandoening voor collageenrijk Weefsel. Het risico van catastrofale broos-achtige mislukking moet worden geminimaliseerd om een optimale biologische functie te behouden. De nanoscale ultrastructuur van collageen kan worden ontworpen om robuust materieel gedrag onder grote vervorming te verstrekken door lange TC-molecules te kiezen. Robuustheid wordt bereikt door het ontwerp voor maximale sterkte en maximale energiedissipatie door schuifachtige mechanismen. De eis voor maximale energiedissipatie (MKN. 5 en 6) speelt een cruciale rol bij het bepalen van de optimale moleculaire lengte L χ. Het gelaagde ontwerp van collageenfibrillen speelt een vitale rol bij het mogelijk maken van lange vervormingspaden met grote dissipatieve spanningen. Dit doet denken aan het” offerband ” concept dat bekend is van andere eiwitmaterialen (5).

de eigenschappen van collageen zijn schaalafhankelijk (19). De breuksterkte van een individueel TC-molecuul (11,2 GPa) verschilt van de breuksterkte van een collageenfibril (0,5 GPa). Op dezelfde manier is Young ‘s modulus van een individueel TC-molecuul ≈7 GPa, terwijl Young’ s modulus van collageenfibrillen kleiner is en 5 GPa nadert (voor l ≈ 224 nm). Deze afname van Young ‘ s modulus is in kwalitatieve overeenstemming met experiment (20).

kwantitatieve theorieën over de mechanica van collageen hebben vele toepassingen, variërend van de ontwikkeling van nieuwe biopolymeren tot studies in weefselmanipulatie waarbij collageen als steigermateriaal wordt gebruikt (27). Naast optimalisatie voor mechanische eigenschappen, kunnen andere ontwerpdoelstellingen, zoals biologische functie, chemische eigenschappen, of functionele beperkingen, verantwoordelijk zijn voor de structuur van collageen. De fysiologische betekenis van grote mechanische vervorming van collageenvezels suggereert echter dat mechanische eigenschappen inderdaad een belangrijke ontwerpdoelstelling kunnen zijn.