College Physics: OpenStax

by Posted on

Yhteenveto

  • ilmoitetaan ensimmäinen tasapainotila.
  • selitä staattinen tasapaino.
  • selitä dynaaminen tasapaino.

ensimmäinen edellytys tasapainon saavuttamiseksi on jo mainittu: ulkoisen nettovoiman systeemiin on oltava nolla. Yhtälönä ilmaistuna tämä on yksinkertaisesti

\boldsymbol{\textbf{net F}=0}

huomaa, että jos netto\boldsymbol{F}on nolla, niin netto ulkoinen voima mihin tahansa suuntaan on nolla. Esimerkiksi tyypillisten x-ja y-akselien suuntaiset ulkoiset nettovoimat ovat nolla. Tämä kirjoitetaan muodossa

\boldsymbol{\textbf{net }F_x=0\textbf{ ja }F_y=0}

Kuva 1 ja kuva 2 kuvaavat tilanteita, joissa\boldsymbol{\textbf{net }F = 0}sekä staattisen tasapainon (liikkumattoman) että dynaamisen tasapainon (Vakionopeuden) osalta.

kuvassa paikallaan seisova mies seisoo maassa. Hänen jalkansa ovat kaukana toisistaan. Kädet ovat vyötäröllä. Vasen puoli on merkitty net F on yhtä kuin nolla. Oikealla puolella näkyy vapaa kehokaavio, jossa on yksi piste ja kaksi nuolta, joista toinen pystysuunnassa ylöspäin merkitään N: llä ja toinen pystysuunnassa alaspäin merkityllä W: llä pisteestä.
Kuva 1. Tämä liikkumaton henkilö on staattisessa tasapainossa. Häneen vaikuttavat voimat ovat nolla. Molemmat voimat ovat tässä tapauksessa pystysuoria.
kuvassa näkyy liikkuva auto. Jokaisessa pyörässä on neljä normaalivektoria. Takapyörässä näkyy oikealle osoittava nuoli, joka on merkitty sovelletulla F: llä. Kuvassa näkyy myös toinen nuoli, joka on merkitty f: ksi ja osoittaa vasemmalle kohti auton keulaa. Vihreä vektori auton yläosassa osoittaa vakionopeusvektorin. Oikealla on vapaan vartalon kaavio, jossa on piste. Pisteestä auton paino on alaspäin. Kitkavoimavektori f on kohti vasenta ja sovellettu voimavektori on kohti oikeaa. Neljä normaalivektoria on esitetty ylöspäin pisteen yläpuolella.
kuva 2. Tämä auto on dynaamisessa tasapainossa, koska se liikkuu vakionopeudella. Vaaka-ja pystysuuntaisia voimia on, mutta ulkoinen nettovoima missä tahansa suunnassa on nolla. Renkaiden ja tien välissä oleva voima Fapp tasapainottaa ilman kitkaa, ja auton painoa tukevat normaalit voimat, jotka tässä on osoitettu olevan yhtä suuret kaikille neljälle renkaalle.

ei kuitenkaan riitä, että systeemin ulkoinen nettovoima on nolla, jotta systeemi olisi tasapainossa. Tarkastellaanpa kuvioissa 3 ja 4 kuvattuja kahta tilannetta, joissa voima kohdistuu jääkiekkomailaan, joka makaa tasaisena jäällä. Ulkoinen nettovoima on nolla molemmissa kuviossa esitetyissä tilanteissa, mutta toisessa tapauksessa saavutetaan tasapaino, kun taas toisessa ei. Kuvassa 3 jääkiekkomaila pysyy liikkumattomana. Mutta kuvassa 4, samoilla voimilla eri paikoissa, keppi kokee nopeutetun pyörimisen. Siksi tiedämme, että kohta, jossa voima on sovellettu on toinen tekijä määritettäessä, onko tasapaino on saavutettu. Tätä tarkastellaan tarkemmin seuraavassa jaksossa.

kuvassa on jääkiekkomaila. Kepin keskikohdassa näkyy kaksi punaiseksi värjättyä voimavektoria, joista toinen osoittaa oikealle ja toinen vasemmalle. Kahden voiman toimintalinja on sama. Luvun alkuun merkitään, että nettovoima F on yhtä suuri kuin nolla. Vapaan vartalon diagrammin oikeassa alakulmassa näkyy piste, jossa on kaksi vaakasuoraa vektoria, joista jokainen on merkitty F: ksi ja suunnattu poispäin pisteestä.
kuva 3. Jääkiekkomaila makaa tasaisena jäällä ja siihen kohdistuu kaksi yhtä suurta ja vastakkaista vaakavoimaa. Kitka on häviävän pieni, ja painovoimaa tasapainottaa jään tuki (normaali voima). Näin ollen netto F = 0. Tasapaino saavutetaan, mikä on tässä tapauksessa staattinen tasapaino.
kuvassa on jääkiekkomaila. Kuvassa on kaksi jääkiekkomailalla toimivaa voimavektoria, joista toinen osoittaa oikealle ja toinen vasemmalle. Näiden kahden voiman toimintalinjat ovat erilaiset. Jokainen vektori merkitään F: ksi. Kepin ylä-ja alaosassa on kaksi pyöreää nuolta, jotka osoittavat pyörimissuunnan myötäpäivään. Vapaan vartalon diagrammin oikeassa alakulmassa näkyy piste, jossa on kaksi vaakasuoraa vektoria, joista jokainen on merkitty F: ksi ja suunnattu poispäin pisteestä.
Kuva 4. Samat voimat kohdistetaan muihinkin kohtiin ja keppi pyörii—itse asiassa se kokee kiihtyvän pyörimisen. Tässä netto F = 0, mutta järjestelmä ei ole tasapainossa. Netto F = 0 on siis välttämätön—mutta ei riittävä-edellytys tasapainon saavuttamiselle.

PHET-tutkimukset: vääntömomentti

tutkitaan, miten vääntömomentti saa kappaleen pyörimään. Tutustu kulmakiihtyvyyden, hitausmomentin, kulmamomentin ja vääntömomentin välisiin suhteisiin.

kuva
kuva 5. Vääntömomentti
  • Statiikka on tasapainovoimien tutkimus.
  • tasapainon saavuttamiseksi on täytettävä kaksi ehtoa, jotka on määritelty liikkeeksi ilman lineaarista tai pyörimiskiihtyvyyttä.
  • ensimmäinen edellytys tasapainon saavuttamiseksi on, että systeemiin kohdistuvan ulkoisen nettovoiman on oltava nolla, joten\boldsymbol{\textbf{net }F=0}.

käsitteelliset kysymykset

1: Mitä voit sanoa liikkuvan kappaleen nopeudesta, joka on dynaamisessa tasapainossa? Piirrä luonnos tällaisesta kehosta käyttäen selvästi merkittyjä nuolia edustamaan kaikkia kehon ulkoisia voimia.

2: millaisissa olosuhteissa pyörivä kappale voi olla tasapainossa? Kerro esimerkki.

Sanasto

staattinen tasapaino tasapainotila, jossa järjestelmään vaikuttava ulkoinen nettovoima ja vääntömomentti on nolla dynaaminen tasapaino tasapainotila, jossa ulkoinen nettovoima ja vääntömomentti vakionopeudella liikkuvassa järjestelmässä ovat nolla

Published by admin

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.