Natureza desenhos difíceis de colágeno: Explicando o nanostructure de fibrilas do colagénio

Resultados e Discussão

Em macroscópica de carga à tração das fibras de colágeno, as forças são distribuídas predominantemente como resistência à tração de carga transportada pelo indivíduo e como forças de cisalhamento entre diferentes TC moléculas (Fig. 1, fibrils). Este modelo é semelhante ao modelo de tensão do cisalhamento sugerido para o osso.(2, 3, 5, 17).

efeitos energéticos em vez de contribuições entrópicas governam as propriedades elásticas e fraturas das fibrilhas e fibras de colágeno. A resistência à fractura de cada molécula de TC é largamente controlada pela química dos polipeptídeos covalentes. A força de cisalhamento entre duas moléculas TC é controlada por interações dispersivas fracas e ligações de hidrogênio e por algumas ligações intermoleculares covalentes cruzadas.

Deformation Modes of Collagen Fibrils: Critical Molecular Length Scales.

primeiramente consideramos um modelo simplista de um fibril colágeno, focando-se em um conjunto escalonado de duas moléculas TC(Fig. 2 a). A resistência ao cisalhamento entre dois TC moléculas, denotada tshear, leva a um contato de comprimento-dependente da força, onde L C é o contato de comprimento, e F dezenas é a força aplicada no sentido do eixo molecular direção, o que também pode ser expresso como a tensão de tração σtens = F dezenas/A c considerando molecular área da seção transversal de Um c. O parâmetro α descreve a fração de contato com duração relativa para a caracterização molecular de comprimento, α = L C/L. Devido a escalonadas de geometria, a resistência ao cisalhamento aumenta linearmente com L, portanto, F dezenas ∼ tshear L. Este modelo só é válido se a deformação do cisalhamento entre as moléculas for homogênea ao longo da direção axial.

uma alternativa ao cisalhamento intermolecular homogêneo é a propagação de pulsos de deslizamento devido à quebra localizada de ligações intermoleculares.”In the spirit of Griffith’s energy argument describing the onset of fracture, nucleation of slip pulses is controlled by the applied tensile stress σR, where where E is Young’s modulus of an individual TC molecule, and γ relates to the energy required to nucleate a slip pulse.

quando σtens < σR, a deformação é controlada por um cisalhamento homogêneo entre moléculas TC. No entanto, quando σtens ≥ σR, pulsos de escorregamento intermoleculares são nucleados, o que leva a um comprimento molecular crítico para fibrilhas em que L < xS, o modo de deformação predominante é um cisalhamento homogêneo. Quando L > xS, a propagação de impulsos de deslizamento domina. A força do fibril é então independente de L (Eq. 3), aproximando tshearaxS. Este conceito é um pouco semelhante à escala de comprimento de tolerância de falha proposta para as plaquetas minerais no osso (2).

a escala de comprimento xS depende dos parâmetros materiais e da interacção entre moléculas. Se γ assume valores muito grandes, por exemplo devido à alta densidade de ligação cruzada ou aos efeitos de solventes (por exemplo, baixa concentração de água), as forças de tracção em cada molécula de TC (Eq. 1, ou F dezenas ∼ L) atinge a resistência à tração das moléculas TC, denotada por F max, antes que pulsos de corte ou derrapagem homogêneos sejam nucleados. (F max é uma constante de material que depende da estrutura molecular da molécula TC, incluindo a influência do ambiente químico, e.g., a presença de enzimas.)

Considering f ten = f max leads to a second critical molecular length scale, This molecular length xR characterizes when the transition from molecular shear to brittle-like rupture of individual TC molecules occurs. A resposta das fibrilhas de colagénio às alterações da carga mecânica do cisalhamento ou deslizamento entre moléculas de TC, à fractura molecular à medida que o L aumenta. Para L > xR, as moléculas de TC quebram durante a deformação, enquanto que, para l ≤ xR, a deformação é caracterizada por cisalhamento intermolecular homogêneo.

a integridade de um fibril colagénio completo é controlada pela força do elo mais fraco. Assim, a interação das escalas de comprimento crítico xS/xR controla o mecanismo de deformação.

Quando xS/xR < 1, deslizamento de pulso de nucleação rege em grande molecular comprimentos, considerando que, quando xS/xR > 1, fratura do indivíduo TC moléculas ocorre. Em ambos os casos, a resistência não aumenta fazendo L maior que xS ou xR. A força máxima do fibril é alcançada em L = L χ = min( xR, xS), o que é verdadeiro para qualquer comprimento arbitrário L de uma molécula TC. Para L / L χ < 1, o deslizamento intermolecular homogéneo domina a deformação. Para moléculas com L > L χ, ou pulsos escorregadios ou fraturas ajustadas, dependendo de qual das duas escalas de comprimento xS ou xR é menor. Para moléculas TC curtas, a força das fibrilhas de colágeno tende a ser pequena e depende de L C. Quando L ≈ L χ, a força de tração máxima das fibrilas é alcançada.

além disso, escolhendo L ≈ L χ leva à dissipação de energia maximizada durante a deformação. The work necessary to separate two fibers in contact along A L C under macroscopic tensile deformation is Eq. 5 prevê um aumento da energia dissipada com o aumento do comprimento da molécula, favorecendo assim as moléculas longas. Se xR < xS, o comprimento crítico L χ constitui um limite superior para L C, porque as moléculas rompem antes da deformação do cisalhamento se instalar. Após ruptura da ligação e formação de moléculas mais curtas, e diss diminui significativamente, sugerindo que L > L χ Não é favorecido. A dissipação de energia está no máximo para L ≈ L χ. Se xS < xR, a energia dissipada pode ser aproximado (supondo LC > xS) por sugerindo que, depois de uma quadrática aumentar para pequenas molecular comprimentos, a energia dissipada aumenta linearmente com L C.

Modelagem Molecular de Bimolecular (BM) Assembléias.

todas as simulações são realizadas utilizando o modelo mesoscópico de contas moleculares do colagénio. No espírito dos experimentos computacionais (30, 31), exploramos como diferentes projetos e modificações nanoscais em propriedades moleculares influenciam as propriedades mecânicas das fibrilhas de colágeno.

First, we focus on computational experiments of shearing an assembly of two TC molecules using steered molecular dynamics(see Fig. 2 a) (32). A sobreposição α = 3/4, de acordo com análises de difração de raios-x de fibrilhas de colagénio (18).

este modelo BM serve como uma representação simplista da microestrutura de fibril. (Note – se que a resistência do fibril BM é reduzida em comparação com um fibril colagénio completo.) Nós usamos um sistema de referência (controle)de fibra de vidro totalmente hidratado. Modelagem atomística completa revela que f max ≈ 24 × 103 pN e tshear ≈ 5.55 pN / Å, e xR ≈ 436 nm para este caso (ver a informação de apoio, que é publicada no site PNAS).

nosso objetivo é demonstrar a dependência do modo de deformação (cisalhamento intermolecular, propagação de pulsos deslizantes, ou ruptura quebradiça) sobre o comprimento da molécula TC e a força de aderência entre as moléculas TC.

Fig. 2 b mostra a resistência normalizada à tracção de fibril BM para valores diferentes da resistência normalizada à aderência, τ* cisalhamento/tshear, quando xS/xR < 1. Resistência à aderência τ * cisalhamento = µtshear, em que 0 < μ < 4.

os resultados corroboram as previsões feitas pela Eq. 1: Quanto mais forte for a adesão entre duas moléculas, maior será a força de um fibril colágeno. O aumento da aderência entre as moléculas de TC pode ser devido ao aumento da densidade de ligação cruzada .

Fig. 2 C mostra a resistência à tracção de BM em função das variações do comprimento molecular L/xS e para xS/xR < 1. De acordo com as considerações acima relatadas, encontramos uma transição em Modo de deformação de um cisalhamento homogêneo entre duas moléculas TC para um regime no qual pulsos de deslizamento são nucleados à medida que L é aumentado. A análise dos campos de deslocamento molecular mostra a existência de pulsos de deslizamento como proposto teoricamente. A força do fibril aproxima-se de um valor finito quando L > xS.Ao considerar o ponto de transição entre pulsos de cisalhamento e derrapagem homogêneos, estimamos xS BM ≈ 42 nm. Portanto, xS / xR < 1, indicando que a propagação homogénea do pulso de cisalhamento ou derrapagem domina a deformação.

Fig. 2 d retrata a transição de um cisalhamento homogêneo para ruptura quebradiça de moléculas TC quando xS/xR >1. Esta condição é realizada modificando as propriedades do modelo mesoscale para apresentar forças de fratura molecular mais baixa. (R break is chosen at 14.5 Å, which leads to a smaller value of f max; thus, xR decreases to ≈250 Å.) A trama retrata tanto a força do fibril BM E a energia dissipada. A energia dissipada é maximizada quando l ≈ xR, de acordo com o modelo teórico. A fratura repetida de moléculas de TC resulta na formação de um grande número de segmentos menores de TC, levando a uma redução na força.

Fig. 2 e mostra como a resistência à tracção das fibrilhas BM depende da densidade de ligação cruzada. A força do fibril BM aumenta com maior densidade de ligação cruzada, mas começa a saturar para densidades de ligação cruzada além de 0,01 Å-1. Para densidades transversais maiores, a razão xS / xR muda para valores maiores que um e ocorre ruptura molecular.

os resultados computacionais corroboram a análise teórica relatada acima e confirmam a existência das duas escalas de comprimento e a interação dos modos de deformação dominantes caracterizados pelo fator xS/xR.

Modelagem Molecular de propriedades mecânicas de fibrilas colágenas maiores.

agora modelamos o comportamento de deformação de uma geometria fibril mais realista como mostrado na Fig. 1 (ao lado do rótulo “de fibra curta”), estudando a alteração nas propriedades mecânicas devido a variações na molécula de comprimento L.

Devido ao escalonadas de design de fibrilas do colagénio, com um deslocamento axial de cerca de 25% dos molecular comprimento (18), o comprimento de contato entre o TC de moléculas em uma de fibra curta é proporcional à L. A escalas de comprimento sugerido na Eqs. 3 e 4, portanto, têm implicações importantes na mecânica de deformação das fibrilhas de colagénio.

consideramos as fibrilhas de colagénio livre de ligações totalmente hidratadas como um modelo para colagénio deficiente em ligações cruzadas. Figo. Os resultados sugerem que o início da deformação plástica, a resistência máxima e a mecânica de grande estirpe das fibrilhas de colagénio dependem do comprimento molecular.

Fig. 4 a mostra a resistência elástica normalizada do fibril como uma função do comprimento molecular L. os resultados sugerem um aumento de cerca de 200 nm, então atingindo um valor de planalto de ≈0.3 GPa (resultados normalizados por este valor). As estirpes uniaxiais elásticas das fibrilhas de colagénio atingem cerca de 5%. A tensão máxima atinge até 0,5 GPa durante a deformação plástica.

o comprimento molecular em que a saturação ocorre corresponde a uma mudança no mecanismo de deformação, de um cisalhamento homogêneo (l→0) para a nucleação de pulsos deslizantes (l→∞). The corresponding molecular length provides an estimate for the critical molecular length scale xS ≈ 200 nm.

esta escala de comprimento xS é maior na geometria fibril do colágeno real em comparação com o modelo Bm simplista . Diferentemente do caso BM, onde a carga é aplicada nas extremidades da molécula, na geometria fibril real a distribuição das forças de cisalhamento ao longo do eixo molecular é mais homogênea. Esta mudança nas condições de contorno geralmente favorece o cisalhamento homogêneo sobre a nucleação do pulso de deslizamento. Além disso, a nucleação de pulsos escorregadios requer flexão da molécula e é, portanto, energeticamente mais caro por causa do confinamento geométrico devido ao arranjo em que diferentes moléculas são imediatamente vizinhas de outras moléculas (Fig. 1).

notamos que χ R ≈ 436 nm, como descrito na seção anterior (é uma propriedade material do sistema de referência). Por conseguinte, a razão χ s /χ R < 1, sugerindo uma competição entre impulsos de escorregamento e cisalhamento homogéneo à medida que o comprimento molecular é variado. Este resultado sugere que o colagénio com deficiência em ligações cruzadas pode sofrer predominantemente uma deformação do cisalhamento intermolecular.

Fig. 4 b mostra a energia dissipada durante a deformação por unidade de volume. Observamos um aumento contínuo com o comprimento da molécula L, atingindo um máximo a um comprimento molecular crítico L χ, em seguida, uma ligeira diminuição. A dissipação de energia aumenta ainda mais a comprimentos moleculares ultra-grandes para além de 400 nm, devido a caminhos de cisalhamento mais longos durante a propagação do pulso de deslizamento. O modesto aumento na dissipação de energia para moléculas ultra-longas pode ser uma solução ineficiente, porque reunir tais moléculas ultra-longas em fibrilhas regulares é um desafio.

Conclusão

Nossos resultados sugerem que a duração do TC moléculas e força de interações intermoleculares desempenha um papel significativo na determinação da deformação mecânica, explicando algumas das características estruturais do colágeno encontrado na natureza.

As duas escalas de comprimento e xR, xS fornecer uma descrição quantitativa dos três diferentes mecanismos de deformação nas fibras de colágeno: (i) intermoleculares de cisalhamento, (ii) slip-pulso de propagação, e (iii) fratura do indivíduo TC moléculas (ver Figs. 2–4).

O conselho de deformação mecanismo é controlado pela razão xS/xR: Se moleculares fratura (xS/xR > 1) ou slip pulsos (xS/xR < 1) dominar a deformação, a resistência da fibra curta aproxima-se de um máximo em L χ = min (xR, xS) que não podem ser superados pelo aumento de L. Quando L ≈ Lx, resistência à tração de forças devido ao cisalhamento estão em equilíbrio com a resistência à fratura de TC moléculas (xS/xR > 1) ou com a carga crítica para nucleate deslizamento de pulsos (xS/xR < 1). Em ambos os casos, a força máxima do fibril é atingida quando L ≈ L χ, incluindo a dissipação máxima de energia.

quando o comprimento das moléculas de colagénio está próximo da escala de comprimento crítica Lx , dois objetivos são satisfeitos: (i) sob grande deformação, as moléculas de TC atingem a sua força máxima sem levar a fratura quebradiça, e (ii) A dissipação de energia durante a deformação é maximizada. Este conceito pode explicar a geometria típica das fibrilhas de colágeno encontradas em experimentos com moléculas extremamente longas, levando a uma grande dissipação de energia durante a deformação (Fig. 4).

os mecanismos de deformação e sua dependência do projeto molecular são resumidos em um mapa de deformação mostrado na Fig. 5.

pulsos de deslizamento são nucleados por tensões de cisalhamento maiores localizadas no final das moléculas de TC. Assim, as ligações cruzadas nestes locais fornecem um mecanismo de escala molecular para evitar a nucleação do pulso de deslizamento porque isso leva a um aumento da energia necessária para nuclear pulsos de deslizamento e, portanto, a um maior valor de γ. Este aumento de γ resulta em um aumento de xS devido à Lei de escala como consequência, a razão xS/xR aumenta, tornando as fibrilhas de colágeno mais fortes. Notavelmente, esta distribuição em nanoescala de ligações cruzadas concorda com o projeto de colágeno natural visto em experimentos, muitas vezes mostrando ligações cruzadas nas extremidades das moléculas de TC (3-5).

ligações cruzadas fornecem força adicional às fibrilhas, de acordo com a experiência (33). No entanto, densidades transversais extremamente grandes levam a efeitos negativos porque o material não é capaz de dissipar muita energia durante a deformação, levando a um colágeno quebradiço que é forte, mas não duro. Tal comportamento é observado em colagénio desidratado ou em colagénio envelhecido com maior densidade de ligações cruzadas (33). Em contraste, a diminuição da ligação cruzada como ocorre na doença de Ehlers-Danlos V (28, 29) leva a uma redução significativa da resistência à tracção do colagénio, como xS/xR < 1. A relação L/L χ diminui, resultando em hiperextensibilidade cutânea e articular devido ao tecido extremamente fraco do colagénio incapaz de dissipar energia significativa.

nosso modelo pode ser usado para estudar diferentes cenários de design. Um projeto com muitas ligações cruzadas e moléculas curtas levaria a um colágeno muito frágil, mesmo no estado hidratado. Tal comportamento seria altamente desvantajoso em condições fisiológicas. Em contraste, moléculas longas fornecem um comportamento material robusto com dissipação significativa de energia (Fig. 4). Alguns experimentos (19) sustentam a noção de que o colágeno deficiente em ligações cruzadas mostra grandes regiões de rendimento e grande deformação plástica, como visto na Fig. 4 a.Tanto a força elástica como a dissipação de energia aproximam-se de um valor finito para grandes comprimentos moleculares, tornando ineficiente a criação de fibrilhas de colagénio com moléculas TC muito mais tempo do que l χ, Que está na ordem de algumas centenas de nanómetros (Fig. 4). Esta escala de comprimento concorda um pouco com os resultados experimentais de moléculas TC com comprimentos de ≈300 nm (6, 7, 9, 18-20).A grande deformação é uma condição fisiológica crítica para o tecido rico em colagénio. O risco de falha catastrófica do tipo quebradiço precisa ser minimizado para manter a função biológica ideal. A ultra-estrutura nanoscal do colágeno pode ser projetada para fornecer um comportamento material robusto sob grande deformação, escolhendo moléculas TC longas. A robustez é conseguida pelo projeto para a máxima força e a dissipação de energia maximizada por mecanismos de cisalhamento. O requisito de dissipação máxima de energia (NQA). 5 e 6) desempenha um papel crucial na determinação do comprimento molecular óptimo L χ. O design em camadas de fibrilhas de colágeno desempenha um papel vital em permitir longos caminhos de deformação com grandes tensões dissipativas. Isto é uma reminiscência do conceito de” vínculo sacrificial ” que é conhecido de outros materiais proteicos (5).

as propriedades do colagénio são dependentes da escala (19). A resistência à fractura de uma molécula de TC individual (11,2 GPa) difere da resistência à fractura de um fibril colagénio (0, 5 GPa). Similarmente, o módulo de Young de uma molécula de TC individual é ≈7 GPa, enquanto o módulo de Young de uma fibrilhação de colágeno é menor, aproximando-se de 5 GPa (para l ≈ 224 nm). Esta diminuição do módulo de Young está de acordo qualitativo com a experiência (20).As teorias quantitativas da mecânica do colágeno têm muitas aplicações, desde o desenvolvimento de novos biopolímeros até estudos em Engenharia de tecidos para os quais o colágeno é usado como material de andaimes (27). Além de otimização para propriedades mecânicas, outros objetivos de projeto, tais como função biológica, propriedades químicas ou restrições funcionais, podem ser responsáveis pela estrutura do colágeno. No entanto, a significância fisiológica de grande deformação mecânica das fibras de colágeno sugere que as propriedades mecânicas poderiam de fato ser um objetivo importante do projeto.