Magnetické pole kolem koaxiálního kabelu : Jednání s tlouštěk [uzavřen]

problém je jednodušší, než si myslíte, a nemusíte se starat o tloušťku, protože váš zájem pole VNĚ vodiče. Jsem si jistý, že už víte, že nejjednodušší způsob, jak to vyřešit, je použití Ampérova zákona. Naše uzavřená smyčka bude obvod poloměru r (vzdálenost bodu P od středu) a Ampérův zákon nám říká, že: $$\oint _C {\bf B}\cdot d{\bf l}=\mu _0 I_{uzavřené}$$

Jako pro první integrál, neboť B je jednotná přes naše křivka, to se prostě stane $$B2\pi r$$

Nyní $I_{uzavřené}$, co to je? Je to proud, který prochází naší uzavřenou smyčkou. Nyní, když máme proud I, bude na jednoho směru v jednom dirigent, a stejný proud I v opačném směru, ve vnější vodič proudy se navzájem vyruší (všimněte si, že se dá celkový proud I není hustota proudu (což znamená, že rozměrech nezáleží).

takže to povede až k b nula. Pozoruhodný závěr je, že nezáleží na tom, jak silné vnější nebo vnitřní vodič jsou, pokud jsou prochází stejný proud, ale v opačných směrech B pole bude vždy nula. Doufám, že to pomohlo.

uvnitř kabelu bude scénář odlišný, pokud chcete, můžeme na tom také pracovat.

EDIT1: Jejda zapomněl jsem přidat propustnost vakua na Ampérův zákon. Omlouvám se

EDIT2: tak se podívejme, co se děje uvnitř válce. Za to bereme stejné úvahy jako dříve: kruhové uzavřené smyčky středem v ose kabelu a teď s libovolným poloměrem r.

Pro všechny případy se budeme zabývat, na levé straně Ampér zákony vždy výsledky na

$$B2\pi r$$

Takže rozdíl bude ležet na našich $I_{uzavřené}$

$r<$ budete potřebovat proudové hustoty, která tudy prochází proud. Že bude dán celkový proud dělí na část na vodič (ber to jako voda potrubím, tok vody v takovém množství, děleno na části potrubí). To je $ \ frac{I} {\pi a^2}$. Nyní, když máte hustotu, vynásobíte ji částí vaší aktuální smyčky (nyní ji považujete za disk). Pak budete mít$$I_{uzavřené}=\frac{I \pi r^2}{\pi^2}$$

Uvedení všechno dohromady

$$B2\pi r=\frac{\mu_0 I \pi r^2}{\pi^2}$$

takže

$$B=\frac{\mu_0 I r}{2 \pi^2}$$

směr B je dána pravidlem pravé ruky, takže je to ve směru hodinových ručiček.

situace

b

A uvedení všechno dohromady nechává vás s $$B=\frac{\mu_o I}{2 \pi r}(1-\frac{r^2-b^2}{c^2 – b^2})$$

směr B já také půjdu teď na tobě 🙂

Řekněte mi, jestli tam byly nějaké otázky odešel, pochopil jsi všechno?