campo Magnético em torno de um cabo coaxial : Lidando com espessuras [fechado]

O problema é mais fácil do que você pensa, e você não terá de se preocupar com a espessura, porque o seu interesse no campo, FORA o condutor. Tenho a certeza que já sabes que a maneira mais fácil de resolver isto é usando a lei do Ampere. O nosso ciclo fechado será uma circunferência do raio r (distância do ponto P ao centro) e a lei de Ampere diz – nos que: $$\oint _C {\bf B}\cdot d{\bf l}=\mu _0 I_{entre}$$

Como para a primeira integral, uma vez que B é uniforme através do nosso curva, ele será simplesmente $$B2\pi r$$

Agora por us $I_{entre}$ que é? É a corrente que atravessa o nosso circuito fechado. Agora, se nós temos uma corrente eu indo em uma direção em um condutor, e a mesma Corrente eu indo na direção oposta no condutor exterior as correntes vão cancelar (note que eles lhe dão a corrente total eu não a densidade da corrente (o que significa que as dimensões não importam).

de modo que levará a um B de zero. A conclusão notável é que não importa a espessura do condutor exterior ou interno, se eles são atravessados pela mesma corrente, mas em direções opostas o campo B será sempre zero. Espero que isto tenha ajudado.

Dentro do cabo, o cenário será diferente se você quiser nós podemos trabalhar nisso também.

EDIT1: OOPS I Ford to add the permeability of vacuum on Ampere’s law. Minhas desculpas

EDIT2: então vamos ver o que está acontecendo dentro do cilindro. Para isso tomamos as mesmas considerações que antes: circular de ciclo fechado, centrado no eixo do cabo, agora com um arbitrário raio r.

Para todos os casos, vamos considerar, o lado esquerdo de Ampère leis resulta sempre em

$$B2\pi r$$

Assim, a diferença vai estar no nosso $I_{entre}$

Para $r<um$, você irá precisar a densidade de corrente que passa por essa corrente. Isso será dado pela corrente total dividida pela seção sobre o condutor (pense nela como água através de um tubo, o fluxo de água nessa quantidade dividida pela seção do tubo). Isso é muito bom. Agora que você tem sua densidade, você multiplica – a pela seção do seu loop atual (você agora pensa no loop como um disco). Então você vai ter$$I_{entre}=\frac{I \pi r^2}{\pi um^2}$$

Colocando tudo junto

$$B2\pi r=\frac{\mu_0 I \pi r^2}{\pi um^2}$$

portanto,

$$B=\frac{\mu_0 I r}{2 \pi um^2}$$

A direção de B é dado pela regra da mão direita, portanto, é no sentido horário.

Agora a situação de um

b

E colocando tudo junto deixa você com $$B=\frac{\mu_o I}{2 \pi r}(1-\frac{r^2-b^2}{c^2 – b^2})$$

A direção de B também vou deixar até agora 🙂

Diga-me se havia dúvidas a esquerda, você entendeu tudo?