Magnetfelt rundt en koaksialkabel : Håndtere tykkelser [lukket]
problemet er enklere enn du tror, og du trenger ikke å bekymre deg for tykkelsen fordi du er interessert I feltet UTENFOR lederen. Jeg er sikker på at du nå vet at den enkleste måten å løse dette på er Å bruke Ampere ‘ s law. Vår lukkede sløyfe vil være en omkrets av radius r (avstand fra punkt P til sentrum) og Ampere lov forteller oss at: $$\oint _C {\bf b} \ cdot d {\bf l}= \ mu _0 i_{enclosed}$ $
når Det gjelder det første integralet, Siden B er ensartet gjennom kurven vår, blir det bare $$B2\pi r$$
Nå for $i_{enclosed}$ hva er det? Det er dagens traverser vår lukkede sløyfe. Nå hvis vi har en strøm jeg går på en retning i en leder, og den samme strømmen jeg går i motsatt retning i ytre leder, vil strømmen avbryte (legg merke til at de gir deg totalstrømmen jeg ikke tettheten av strømmen (noe som betyr at dimensjonene ikke betyr noe).
så det vil føre opp til en b på null. Den bemerkelsesverdige konklusjonen er at Det ikke spiller noen rolle hvor tykk den ytre eller den indre lederen er, hvis De krysses av samme strøm, men i motsatt retning Vil b-feltet alltid være null. Jeg håper dette hjalp.
inne i kabelen vil scenariet være annerledes hvis du vil at vi kan jobbe med det også.
EDIT1: OOPS jeg glemte å legge til permeabiliteten av vakuum På Ampere lov. Mine unnskyldninger
EDIT2: så la oss se hva som skjer inne i sylinderen. For at vi tar de samme hensyn som før: sirkulær lukket sløyfe sentrert i kabelens akse nå med en vilkårlig radius r.
for alle tilfellene vi vil vurdere, resulterer venstre Side Av Ampere-lovene alltid på
$ $ B2 \ pi r$ $
så forskjellen vil ligge på vår $i_{vedlagt}$
for $r < a$ du trenger den nåværende tettheten som går gjennom den nåværende. Det vil bli gitt av den totale strømmen dividert med delen på lederen (tenk på det som vann gjennom et rør, strømmen av vann i den mengden dividert med delen av røret). Det er $\frac{i} {\pi a^2}$. Nå som du har tettheten din, multipliserer du den med delen av din nåværende sløyfe(du tenker nå på sløyfen som en disk). Du vil da ha$ $ i_{vedlagt}=\frac{i \pi r^2}{\pi a^2}$$
Setter alt sammen
$ $ B2 \ pi r=\frac {\mu_0 I \pi r^2} {\pi a^2}$$
så
$ $ B=\frac {\mu_0 I r}{2 \ pi a^2}$$
retningen Til B er gitt av høyre håndregel, så det er med klokken.
nå er situasjonen for a
for b
og å sette alt sammen etterlater deg med $ $ B=\frac {\mu_o i}{2 \ pi r} (1 – \ frac{r^2-b^2}{c^2-b^2})$$
retningen Til B jeg vil også legge opp til deg nå:)
Fortell meg om det var noen spørsmål igjen, forstod du alt?
