câmp Magnetic în jurul unui cablu coaxial: care se ocupă cu grosimi [închis]

problema este mai ușor decât crezi, și nu trebuie să vă faceți griji cu privire la grosimea deoarece dvs. interesat în domeniul în afara conductorului. Sunt sigur că până acum știți că cel mai simplu mod de a rezolva acest lucru este folosind Legea lui Ampere. Bucla noastră închisă va fi o circumferință a razei r (distanța punctului P până la centru) și Legea lui Ampere ne spune că: $$ \ oint _C {\bf B} \ cdot d {\bf l} = \ mu _0 i_{enclosed}$ $

în ceea ce privește prima integrală, deoarece B este uniformă prin curba noastră, va deveni pur și simplu $$B2\pi r$$

acum pentru $i_{enclosed}$ ce este? Este curentul care traversează bucla noastră închisă. Acum, dacă avem un curent merge pe o direcție într-un singur conductor și același curent merge în direcția opusă în conductorul exterior, curenții se vor anula (observați că vă dau curentul total nu ete densitatea curentului (în eamnă că dimensiunile nu contează).

deci asta va duce la un B de zero. Concluzia remarcabilă este că nu contează cât de gros este conductorul exterior sau interior, dacă sunt traversate de același curent, dar în direcții opuse câmpul B va fi întotdeauna zero. Sper că acest lucru a ajutat.

în interiorul cablului scenariul va fi diferit dacă doriți să putem lucra și la asta.

EDIT1: OOPS am uitat să adaug permeabilitatea vidului pe Legea lui Ampere. Scuzele mele

EDIT2:deci, să vedem ce se întâmplă în interiorul cilindrului. Pentru că luăm aceleași considerații ca înainte: buclă închisă circulară centrată în axa cablului acum cu o rază arbitrară r.

pentru toate cazurile pe care le vom lua în considerare, partea stângă a legilor Ampere rezultă întotdeauna pe

$$B2\pi r$$$

deci diferența va sta pe$i_{închis} $

pentru$ r<a $ Veți avea nevoie de densitatea curentului care trece prin acel curent. Acest lucru va fi dat de curentul total împărțit la secțiunea de pe conductor (gândiți-vă la el ca la apă printr-o conductă, fluxul de apă în acea cantitate împărțit la secțiunea conductei). Aceasta este $ \ frac{I} {\pi a^2}$. Acum, că aveți densitatea dvs., o înmulțiți cu secțiunea buclei dvs. curente (acum vă gândiți la buclă ca la un disc). Veți avea apoi$$i_ {enclosed}= \ frac{I \ pi r^2} {\pi a^2}$$

punerea totul împreună

$ $ B2 \ pi r = \ frac {\mu_0 I \ pi r^2} {\pi a^2}$$

deci

$ $ B = \ frac {\mu_0 I r}{2 \ pi a^2}$$

direcția lui B este dată de regula mâinii drepte, deci este în sensul acelor de ceasornic.

acum situația a

pentru b

și punerea totul împreună te lasă cu $$b = \ frac {\mu_o i}{2 \ pi r} (1-\frac{r^2-b^2}{C^2-b^2})$$

direcția lui B vă voi lăsa și acum:)

Spune-mi dacă au mai rămas întrebări, ai înțeles totul?