magnetfelt omkring et koaksialkabel : håndtering af tykkelser [lukket]
problemet er lettere end du tror, og du behøver ikke bekymre dig om tykkelsen, fordi du er interesseret i feltet uden for lederen. Jeg er sikker på, at du nu ved, at den nemmeste måde at løse dette på er ved at bruge Amperes lov. Vores lukkede kredsløb vil være en omkreds af radius r (afstand fra punkt P til centrum), og Amperes lov fortæller os, at: $$ \ oint _C {\bf B} \ cdot d {\bf l}=\mu _0 i_{lukket}$ $
hvad angår det første integral, da B er ensartet gennem vores kurve, bliver det simpelthen $$B2\pi r$$
nu for $i_{lukket}$ hvad er det? Det er strømmen, der krydser vores lukkede kredsløb. Hvis vi nu har en strøm, går jeg i en retning i en leder, og den samme strøm går jeg i den modsatte retning i den ydre leder, vil strømmen annullere (bemærk at de giver dig den samlede strøm jeg ikke strømens tæthed (hvilket betyder, at dimensionerne ikke betyder noget).
så det vil føre op til en B på nul. Den bemærkelsesværdige konklusion er, at det ikke betyder noget, hvor tyk den ydre eller den indre leder er, hvis de krydses af den samme strøm, men i modsatte retninger vil b-feltet altid være nul. Jeg håber det hjalp.
inde i kablet vil scenariet være anderledes, hvis du vil, vi kan også arbejde på det.
EDIT1: Ups jeg glemte at tilføje permeabiliteten af vakuum på Ampere lov. Mine undskyldninger
EDIT2:så lad os se, hvad der sker inde i cylinderen. Til det tager vi de samme overvejelser som før: cirkulær lukket sløjfe centreret i kabelaksen nu med en vilkårlig radius r.
for alle de tilfælde, vi vil overveje, resulterer venstre side af Ampere-lovene altid på
$$B2\pi r$$
så forskellen vil ligge på vores $i_{vedlagt}$
for $r< a$ du har brug for den aktuelle tæthed, der går gennem denne strøm. Det vil blive givet af den samlede strøm divideret med sektionen på lederen (tænk på det som vand gennem et rør, strømmen af vand i den mængde divideret med rørets sektion). Det er $ \ frac{i} {\pi a^2}$. Nu hvor du har din tæthed, multiplicerer du den med sektionen af din nuværende sløjfe (du tænker nu på sløjfen som en disk). Du vil derefter have$$i_{vedlagt}=\frac{I \ pi r^2} {\pi a^2}$$
sætter alt sammen
$ $ B2 \ pi r=\frac{\mu_0 i \ pi r^2} {\pi a^2}$$
så
$$b=\frac {\mu_0 i r} {2 \ pi a^2}$$
retningen af B er givet af højre håndregel, så det er med uret.
nu er situationen for a
for b
og at sætte alt sammen efterlader dig $$B=\frac{\mu_o I}{2 \pi r}(1-\frac{r^2-b^2}{c^2 – B^2})$$
retningen af B Jeg vil også overlade til dig nu 🙂
Fortæl mig, om der var spørgsmål tilbage, forstod du alt?
