koaksiaalikaapelin ympärillä oleva magneettikenttä : paksuuksien käsittely [suljettu]

ongelma on helpompi kuin luuletkaan, eikä paksuudesta tarvitse huolehtia, koska on kiinnostunut johtimen ulkopuolisesta kentästä. Tiedät varmasti, että helpoin tapa ratkaista tämä on käyttää Amperen lakia. Meidän suljettu silmukka on ympärysmitta säde r (etäisyys pisteen P keskustaan) ja Amperen laki kertoo meille, että: $$\oint _C {\bf b}\cdot d{\BF l} = \mu _0 I_{occursed}$ $

ensimmäisen integraalin osalta, koska B on käyrämme kautta yhtenäinen, siitä tulee yksinkertaisesti $$B2\pi r$ $

nyt kun $i_{occursed}$ mikä se on? Se on virta, joka kulkee suljetun silmukkamme läpi. Nyt jos meillä on nykyinen I menossa yhteen suuntaan yhdessä johdin, ja sama nykyinen menen vastakkaiseen suuntaan ulkojohdin virrat kumoaa (huomaa, että ne antavat sinulle koko nykyinen En tiheys nykyinen (eli mitat eivät ole väliä).

niin, että saadaan B-arvo nollaan. Merkittävä johtopäätös on, että sillä ei ole väliä, kuinka paksu ulompi tai sisempi johdin ovat, jos niitä kulkee sama virta, mutta vastakkaisiin suuntiin B-kenttä on aina nolla. Toivottavasti tämä auttoi.

kaapelin sisällä tilanne on toinen, jos haluat, voimme työstää sitäkin.

EDIT1: oho unohdin lisätä tyhjiön läpäisevyyden ampeerin lakiin. Pahoitteluni

EDIT2: katsotaan siis, mitä sylinterin sisällä tapahtuu. Siitä otamme samat näkökohdat kuin ennen: ympyränmuotoinen suljettu silmukka, jonka keskipisteenä on kaapelin akseli ja jossa on nyt mielivaltainen säde r.

kaikissa tarkastelemissamme tapauksissa Ampeerilakien vasen puoli johtaa aina

$$B2\pi r$$

joten ero on meidän $I_{enclosed}$

For $r< a$ tarvitset virrantiheyden, joka kulkee tuon virran läpi. Tämä annetaan kokonaisvirta jaettuna osa johtimen (ajattele sitä vettä putken läpi, vuota vettä, että määrä jaettuna osa putken). Se on $frac {i} {\pi a^2}$. Nyt kun sinulla on tiheys kerrot sen osa nykyisen silmukan (nyt ajatella silmukan kuin levy). Tämän jälkeen sinulla on$$I_{oheinen} = \frac{I \pi r^2}{\pi a^2}$$

kaiken kokoaminen

$$B2\pi r=\frac{\mu_0 i \pi r^2}{\pi a^2}$$

joten

$$b = \frac{\mu_0 i r}{2 \pi a^2}$$

B: n suunnan antaa oikean käden sääntö, joten se on myötäpäivään.

nyt tilanne a

B

ja kaiken yhdistäminen jättää sinulle $ $B=\frac{\mu_o I}{2 \pi r} (1 – \frac{r^2-b^2}{C^2-b^2})$$

myös B: n suunnan jätän nyt sinulle:)

Kerro, jos jäi kysyttävää, ymmärsitkö kaiken?