Campo magnetico intorno a un cavo coassiale : Trattare con spessori [chiuso]

Il problema è più facile di quanto si pensi, e non devi preoccuparti per lo spessore perché il vostro interessato al campo al di fuori del conduttore. Sono sicuro che ormai sai che il modo più semplice per risolvere questo problema è usare la legge di Ampere. Il nostro anello chiuso sarà una circonferenza di raggio r (distanza del punto P dal centro) e la legge di Ampere ci dice che: $$\oint _C {\bf B}\cdot d{\bf l}=\mu _0 I_{chiuso}$$

Come per il primo integrale, dato che la B è uniforme attraverso la nostra curva, che diventerà semplicemente $$B2\pi r$$

Ora per $I_{chiuso}$ che cosa è? È la corrente che attraversa il nostro anello chiuso. Ora se abbiamo una corrente che va in una direzione in un conduttore, e la stessa corrente che va nella direzione opposta nel conduttore esterno, le correnti si annulleranno (si noti che ti danno la corrente totale non la densità della corrente (il che significa che le dimensioni non contano).

In modo che porterà fino a un B di zero. La conclusione notevole è che non importa quanto sia spesso il conduttore esterno o interno, se sono attraversati dalla stessa corrente ma in direzioni opposte il campo B sarà sempre zero. Spero che questo abbia aiutato.

All’interno del cavo lo scenario sarà diverso se si vuole possiamo lavorare anche su questo.

EDIT1: OOPS Ho dimenticato di aggiungere la permeabilità del vuoto sulla legge di Ampere. Le mie scuse

EDIT2: Quindi vediamo cosa sta succedendo all’interno del cilindro. Per questo prendiamo le stesse considerazioni di prima: circolare anello chiuso centrata sull’asse del cavo con un numero arbitrario di raggio r.

Per tutti i casi prenderemo in considerazione, il lato sinistro della Ampere leggi sempre i risultati su

$$B2\pi r$$

Quindi la differenza si trovano sul nostro $I_{chiuso}$

Per $r<a$ lei avrà bisogno la densità di corrente che passa attraverso la corrente. Ciò sarà dato dalla corrente totale divisa per la sezione sul conduttore (pensala come acqua attraverso un tubo, il flusso di acqua in quella quantità diviso per la sezione del tubo). Questo è \ \ frac{I} {\pi a^2}$. Ora che hai la tua densità, la moltiplichi per la sezione del tuo ciclo corrente (ora pensi al ciclo come a un disco). Si avrà quindi$$I_{chiuso}=\frac{I \pi r^2}{\pi di un^2}$$

Mettendo tutto insieme

$$B2\pi r=\frac{\mu_0 I \pi r^2}{\pi di un^2}$$

così

$$B=\frac{\mu_0 I r}{2 \pi di un^2}$$

La direzione di B è dato dalla regola della mano destra, quindi in senso orario.

Ora la situazione di un

b

E mettere tutto insieme ti lascia con $$B=\frac{\mu_o I}{2 \pi r}(1-\frac{r^2-b^2}{c^2 – b^2})$$

La direzione di B ho anche lasciare a voi ora 🙂

dimmi se c’erano domande di sinistra, hai capito tutto?